la modificación

Si la igualdad matemática —2+2=4—, en último término, es una identidad, esto es, si el otro lado de la igualdad no añade nada nuevo, entonces ¿cómo es posible que la matemática sea verdadera, esto es, que sus enunciados describan adecuadamente el mundo? La única manera de que la matemática sea verdadera es que no sea exacta, que los resultados del cálculo sean una aproximación, en definitiva, que vaya más allá de la aritmética. De hecho, así es como procede el ingeniero: teniendo en cuenta las masas, el edificio debería aguantar. Sin embargo, díficilmente podemos decir que la matemática sea verdadera donde opera por aproximación. Así, donde es exacta, es irrelevante —tan solo equipara significados— y donde es útil no es, estrictamente, verdadera.

Esta, en el fondo, será la objeción de los empiristas.